Кубрат Пулев е европейски шампион по бокс в гр. Ливърпул през 2008 г. в категория над 91 кг.
Става носител на Интернационалната титла на IBF в тежка категория през 2011 година. На 5 май 2012 г. става европейски шампион в тежка категория в мач с Александър Димитренко - спаринг партньор на братята Кличко.
През 2012 г. печели европейската титла на Европейския боксов съюз в тежка категория. На 29 септември в Хамбург Пулев се изправя срещу руския боксьор Александър Устинов и защитава двете си титли, като побеждава Устинов (202 см, 136 кг) в тежък двубой. Пулев нокаутира руснака в 11-тия рунд. По този начин, освен че защитава титлите си, получава шанс да се изправи срещу световния шампион Владимир Кличко през 2013 година. Спортист на годината на България за 2012 г.На 24 август 2013 г. побеждава по точки Тони Томпсън. Световният боксьор на България Кубрат Пулев получи приза „Родолюбец“ номер 1 за 2013 година.
