Той печели златния си медал от летните игри в Токио през 1964 г. Освен това има още два олимпийски медала - бронзов от Рим 1960 и сребърен от Мексико 1968.
Вълчев стъпва на върха и на световното първенство в Толедо през 1962 г. През същата година е избран и за най-добър спортист в България. Той има два сребърни медала от световни първенства (1959 и 1969 г.), както и бронзов (1967 г.).
Носи на България и две европейски титли - от Скопие 1968 и София 1969 г. През 2005 г. е приет в Залата на славата на световната борба в Оклахома.
Голям спортист и истински българин! Нека почива в мир!
