Не говорете глупости.....

[Zenit-SPb]

Уважаеми журналисти.... Знам, че голяма част от Вас са много зле с математиката.... Вероятността да се падне една комбинация в 6/42 е 1 към повече от 5 000 000..... Е как е възможно тогава вероятността да се повторят числата да е около 4 милиона... Вие нормални ли сте. Не заблуждавайте хората.... Да излезе веднъж една комбинация вероятта е над 5 000 000.... Да се повтори... Там вече става въпрос за огромно число на което могат да отговорят само от БАН.... Говорим за теория на вероятностите. Това е повече от висша математика.... Дайте да си го кажем честно..... Изчисляването на възможните комбинации се прави по формулата.... Умножават се последните 6 числа и се делят на умножените първи 6. Обеснявам за малоумните... 42х41х40х39х38х37 : 1х2х3х4х5х6 = ....... Това е формулата.... Хайде смятайте сега и кажете каква е вероятността..... Стига разни малоумници и крадци да лъжат хората в България....

[Addler]

Възможните комбинации в лото 6/42 са точно-5245786, а шансът да се падне идна от тези комбинации и 1 към 5245786.
А вероятността да се паднат едни и същи числа в два поредни тиража според мен е:
5245786х5245786=27518270757796-----може и да не съм прав, но все пак не съм Айнщаин, то това е теория на вероятностите. При всяко положение да се падне една и съща комбинация от 6 числа от 42(това са 5245786 комбинации), граничи с фантастика.

[Fichango]

Е, математици сте, няма спор

[Klaatu]

Не е така. Въобще не са толкова малки шансовете това да се случи.

Айде ще почна малко отдалече с един по-лесен пример.

Каква е вероятността някой, който никога не е играл баскетбол, да вкара кош от центъра? Да приемем, че 1/1000. Каква е вероятността човек, който не е играл никога баскетбол да вкара два поредни коша от центъра? (1/1000)^2, т.е. 1/1 000 000. Има една подробност обаче. Вероятността това да се случи е едно на милион, ако опитите са само два. Каква е вероятността да вкара два пъти поред от 6 опита? Естествено, по-голяма. Каква е вероятността да вкара два пъти поред при 100 серии от по 6 опита? Още по-голяма. А ако имаме 100 души, които стрелят 6 пъти по 100 серии? Вероятността нараства неимоверно. Всъщност, при достатъчно на брой хора и достатъчно на брой опити е сигурно, че рано или късно ще има два поредни вкарани коша от центъра. И е нормално този, който вкара, да си мисли, че това е станало, защото е добър.

Подобно нещо има и при тотото. При достатъчно на брой тегления в достатъчно на брой страни такива съвпадения въобще не изглеждат ненормални. Естествено, в страната в която се случи, хората ще се съмняват, че това е станало по случайност, но всичко опира до бройка и, естествено, известна доза шанс.

[Klaatu]

В случая с тотото е грешно да се смята, че вероятността е (1/5 млн)^2 . Такава ще бъде вероятността ако имаме съвпадения в две последователни тегления на точно определена комбинация, да я наречем комбинация А, при положение, че има само две тегления. Само, че 1) не става дума за две последователни тегления, а за два последователни тиража, всеки от които има 3 тегления. Т.е., числата трябва да се повторят в рамките на 6 тегления. 2) на година има приблизително 100 тиража, съответно имаме около 100 двойки последователни тиража. И, може би най-важното, което значително вдига вероятността за съвпадение. 3) ние трябва да изчислим вероятността за повторение на която и да е комбинация, а не само на комбинация "А". Ако приемем, че комбинация "А" са числата 1,2,3,4,5,6, вероятността е (1/5 млн)^2. Обаче е възможно да се повтори комбинацията "Б" 42,41,40,39,38,37 при същата вероятност като "А". Има повече от 5 милиона такива комбинации. Сумарната вероятност за повторение на коя да е от тях е вече много по-голяма (макар все още достатъчно малка, за да предизвиква съмнения).

Но като имаме предвид, че от създаването на тотото в България са минали хиляди тиражи, тази вероятност вече съвсем не е толкова малка. Ако приемем, че 6/42 се играе в България от 20 години (а май е повече), вероятността за повторяемост при два последователни тиража на произволна комбинация е 1/200. А ако приемем, че 6/42 се играе от 20 години в 100 страни, тогава вероятността това да се случи някъде е 57%. Просто се е случило при нас. Ако беше станало в Южна Африка, сигурно щяха да си мислят там, че е нагласено.

Ето тук може да видите изчисленията.

[защо]

Големи мислители сте . Ще сваля малко нивото, за да разберете накрая. Ако хвърлям зарче и съм хвърлил шестица, какъв е шанса при второ хвърляне пак да излезе шестица? 1:6, нали, не е станало 1:36, само защото преди това съм хвърлял пак. Зарчето си остава с 6 страни и няма как да хвърля 15, примерно. Та при независими събития няма нужда да вдигате на степени, при всяко теглене шанса да се повтори комбинацията е 1:5 245 786.

Между другото, каква е връзката на темата с националния отбор?

[Klaatu]

Големи мислители сте . Ще сваля малко нивото, за да разберете накрая. Ако хвърлям зарче и съм хвърлил шестица, какъв е шанса при второ хвърляне пак да излезе шестица? 1:6, нали, не е станало 1:36, само защото преди това съм хвърлял пак. Зарчето си остава с 6 страни и няма как да хвърля 15, примерно. Та при независими събития няма нужда да вдигате на степени, при всяко теглене шанса да се повтори комбинацията е 1:5 245 786.

Това, което казваш, е вярно, но няма отношение към случая с тотото. При подходяща аналогия, използвайки примера със зарчето, въпросът би бил "Ако хвърля зарчето 6 (n) пъти (общо 6 тегления от два тиража при тотото), каква е вероятността да получа 2 (к) пъти шестица (една и съща комбинация при тотото), при положение, че вероятността (p) да се падне шестица от един опит, е 1/6? (1/5 245 786 при тотото)". Ситуацията е аналогична на тази и може да се сметне с този калкулатор. Но, както писах по-горе, това не изчерпва нещата и има още сметки. Обаче това е изходната позиция.