Математическа задача е хит в социалните мрежи

Модератори: paceto, kartago, SkArY_9, slavia_forever, vaskonti, Madridist

Потребителски аватар
0007
Мнения: 5257
Регистриран на: 18 авг 2008 14:24
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот 0007 » 15 апр 2015 15:32

Авалокитешвара написа:
Нека означим 12 човека с 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 ,10, 11 и 12
Първи рунд - мериш от едната страна 1, 2, 3 и 4, а от другата страна 5, 6, 7, 8
Имаш 2 възможности - да са равни или едната четворка да е по-тежка. Ще разгледаме и двете възможности.
А 1, 2, 3 и 4 са равни по тегло с 5, 6, 7 и 8.
Тогава гнусотникът се крие измежду 9, 10, 11 и 12. На второто теглене от едната страна ще мерим 2 от тях (9 и 10), а от другата страна ще сложим гарантирано наши хора - (1 и 2). Така ще определим къде е предателят - измежду 9 и 10 или измежду 11 и 12.
В трети рунд просто ще отсеем от последните двама.

По интересен е вторият случай
Б 1, 2, 3 и 4 не са равни по тегло с 5, 6, 7 и 8. Нека за определеност 1, 2, 3 и 4 са по-тежките. Тогава знаем със сигурност, че 9, 10, 11 и 12 са чисти.
На втори рунд ще мерим от едната страна трима от тежките (1, 2 и 3) ПЛЮС двама от леките (5,6) от едната страна с четиримата редовни - 9, 10, 11 и 12 и четвъртият тежък - 4.
Има 3 възможни изхода
Първи вариант - 1, 2, 3, 5 и 6 са равни по тегло на 9, 10, 11, 12 и 4
Тогава гадината се крие измежду 7 и 8 и лесно ще го открием в едно теглене.

Втори вариант - 1, 2, 3, 5 и 6 са по-тежки от 9, 10, 11, 12 и 4. Тогава гадината се крие измежду 1, 2 и 3, защото 5 и 6 в първо теглене са били в леката категория, така че не са те. От другата страна 4 е бил в тежката категория в първи рунд, а сега е сред по-леките, така че и той не е. 9, 10, 11 и 12 знаем че са редовни.
Остават само 1, 2 и 3 при това вече знаем, че гадината е със сигурност по-тежка. На последно теглене мерим 1 и 2. По-тежкият сред 1 и 2 е гадината. Ако са равни - значи е 3.

Трети вариант - 1, 2, 3, 5 и 6 са по-леки от 9, 10, 11, 12 и 4. Тогава или гадината е сред 5 и 6 и е по-лека, или гадината е 4 и е по-тежка.
В трети рунд слагаме единия лек (5) с тежкия - 4 от едната страна, а от другата страна слагаме двама редовни - 11 и 12.
Ако 5 и 4 са по-тежки - гадината е 4. Ако са по-леки - гадината е 5. Ако са равни - гадината е 6 и е по-лека от останалите 11.

Една забележка -> На последната пресявка ако например се окаже,че 9 и 10 са тези с различното тегло,взимаме единия от двамата и го претегляме с някой от 1/2/3/4/5/6/7/8/11/12.Ако той е по-лек/по-тежък,той е нашият човек,ако ли не - другият е различният.Така е 100 % сигурно,че сме хванали излишния,а ако тръгнем да претегляме двамата заедно,няма как да знаем кой е с различното тегло.
Изображение
Groucho написа:Славиша требе а позиционира един нападател у кабинката на крана, който изгражда сектор А. Поне половината центрирания на колегите си в атака ще може да засече.

bub
Мнения: 240
Регистриран на: 02 юли 2014 10:48
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот bub » 15 апр 2015 15:35

CTAHKO написа:
bub написа:Като сте големи всезнайковци, я ми кажете кое тежи повече 1 килограм стомана или 1 килограм дърво (орех)

И двете тежат по 1 килограм ;)

Така биха отговорили 99% от населението. Всъщност това не е така.
Теглото не се измерва в килограми, а в нютони. Еднаквата маса (кг.) не означава еднакво тегло. В атмосферата действа силата на Архимед, поради която плават корабите, дирижаблите, балоните с хелии и т.н. Силата на Архимед е равна на плътността на обема изместен флуид, от тялото, умножен по земното ускорение. При равни килограми и различни обеми на телата, това с по- големият обем ще измести повече флуид, а силата на Архимед дества в противоположната посока на силата на тежестта, което кара тялото да олекне ;)
Не всичко е толкова просто колкото изглежда

Потребителски аватар
Авалокитешвара
Мнения: 1316
Регистриран на: 19 фев 2011 17:07
Местоположение: Марс
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот Авалокитешвара » 15 апр 2015 15:35

boabbb написа:Авало, на правилен път си, но не е точно решението ти - мериш 7 и 8 накрая, но няма как да знаеш кой е различният ;) Трябва да се знае кой е различният...

Ако говориш за края на абзаца, където споменавам 7 и 8 - ясно е, че по-лекият от двамата е отговорът, защото в първо теглене 7 и 8 вече участват в група, която е по-лека от другата. Няма как предателят да е сред 5, 6, 7 и 8 и да е по-тежък. Както и няма как да е сред 1, 2, 3 и 4 и да е по-лек. Именно това е тънкият момент. Сравняването на теглото между две групи показва не само дали са равни или не. Но и ако не са равни, кой е по-тежък, което може да се използва по-нататък.
Последна промяна от Авалокитешвара на 15 апр 2015 15:40, променено общо 1 път.
По-добре първи на село, отколкото втори във Рим
Юлий Цезар

Потребителски аватар
Авалокитешвара
Мнения: 1316
Регистриран на: 19 фев 2011 17:07
Местоположение: Марс
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот Авалокитешвара » 15 апр 2015 15:38

0007 написа:
Авалокитешвара написа:
Нека означим 12 човека с 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 ,10, 11 и 12
Първи рунд - мериш от едната страна 1, 2, 3 и 4, а от другата страна 5, 6, 7, 8
Имаш 2 възможности - да са равни или едната четворка да е по-тежка. Ще разгледаме и двете възможности.
А 1, 2, 3 и 4 са равни по тегло с 5, 6, 7 и 8.
Тогава гнусотникът се крие измежду 9, 10, 11 и 12. На второто теглене от едната страна ще мерим 2 от тях (9 и 10), а от другата страна ще сложим гарантирано наши хора - (1 и 2). Така ще определим къде е предателят - измежду 9 и 10 или измежду 11 и 12.
В трети рунд просто ще отсеем от последните двама.

По интересен е вторият случай
Б 1, 2, 3 и 4 не са равни по тегло с 5, 6, 7 и 8. Нека за определеност 1, 2, 3 и 4 са по-тежките. Тогава знаем със сигурност, че 9, 10, 11 и 12 са чисти.
На втори рунд ще мерим от едната страна трима от тежките (1, 2 и 3) ПЛЮС двама от леките (5,6) от едната страна с четиримата редовни - 9, 10, 11 и 12 и четвъртият тежък - 4.
Има 3 възможни изхода
Първи вариант - 1, 2, 3, 5 и 6 са равни по тегло на 9, 10, 11, 12 и 4
Тогава гадината се крие измежду 7 и 8 и лесно ще го открием в едно теглене.

Втори вариант - 1, 2, 3, 5 и 6 са по-тежки от 9, 10, 11, 12 и 4. Тогава гадината се крие измежду 1, 2 и 3, защото 5 и 6 в първо теглене са били в леката категория, така че не са те. От другата страна 4 е бил в тежката категория в първи рунд, а сега е сред по-леките, така че и той не е. 9, 10, 11 и 12 знаем че са редовни.
Остават само 1, 2 и 3 при това вече знаем, че гадината е със сигурност по-тежка. На последно теглене мерим 1 и 2. По-тежкият сред 1 и 2 е гадината. Ако са равни - значи е 3.

Трети вариант - 1, 2, 3, 5 и 6 са по-леки от 9, 10, 11, 12 и 4. Тогава или гадината е сред 5 и 6 и е по-лека, или гадината е 4 и е по-тежка.
В трети рунд слагаме единия лек (5) с тежкия - 4 от едната страна, а от другата страна слагаме двама редовни - 11 и 12.
Ако 5 и 4 са по-тежки - гадината е 4. Ако са по-леки - гадината е 5. Ако са равни - гадината е 6 и е по-лека от останалите 11.

Една забележка -> На последната пресявка ако например се окаже,че 9 и 10 са тези с различното тегло,взимаме единия от двамата и го претегляме с някой от 1/2/3/4/5/6/7/8/11/12.Ако той е по-лек/по-тежък,той е нашият човек,ако ли не - другият е различният.Така е 100 % сигурно,че сме хванали излишния,а ако тръгнем да претегляме двамата заедно,няма как да знаем кой е с различното тегло.

Съгласен съм разбира се, но не сметнах за нужно да го пиша, тъй като прецених, че многоуважаемите съфорумци са достатъчно интелигентни, за да го видят това и сами.
По-добре първи на село, отколкото втори във Рим
Юлий Цезар

TheFan
Мнения: 8
Регистриран на: 17 авг 2008 22:35
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот TheFan » 15 апр 2015 15:44

Вестник „Индипендънт“ дава и решението на задачата:

От първото изказване на Алберт знаем, че той е сигурен, че Бернард не знае рождения ден. Така че май и юни отпадат – датата 19 е дадена от Черил само през месец май, а 18 само през юни. С други думи, ако на Алберт са му казали май или юни, той не може да е сигурен, че Бернард не знае, тъй като на Бернард може да са му казали 18 или 19.

Ето защо след първото изказване на Алберт Бернард вече знае, че трябва да изключи май и юни като възможности.

Сега вече и Бернард може да разбере кой е точният месец. След като е юли или август, Бернард казва, че вече знае със сигурност – т.е. не е 14. Трябва да е или 16 юли, или 15 август, или 17 август.

След като след изказването на Бернард Алберт може също да е сигурен за датата, то на него Шерил трябва да е казала месец юли. Ако е през август, той не може да е сигурен, тъй като през този месец са дадени датите 15 и 17.

Ето защо отговорът е 16 юли.

Потребителски аватар
boabbb
Мнения: 24602
Регистриран на: 07 авг 2013 09:19
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот boabbb » 15 апр 2015 15:45

Такаа, няколко забележки - в първия рунд не е правилно - няма как да отсееш от последните двама, при това положение ще знаеш само, че не са еднакви, а ако премериш единия заедно със стандартен и излязат равни, тогава другия какъв е - лек или тежък :?: :lol: Целта е да се отсее един и да се каже дали е по-лек или по-тежък :!:
Леевски, оле :lol: :lol: :lol:

Потребителски аватар
djd
Мнения: 4238
Регистриран на: 10 мар 2014 16:18
Местоположение: София
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот djd » 15 апр 2015 15:46

bub написа:
CTAHKO написа:
bub написа:Като сте големи всезнайковци, я ми кажете кое тежи повече 1 килограм стомана или 1 килограм дърво (орех)

И двете тежат по 1 килограм ;)

Така биха отговорили 99% от населението. Всъщност това не е така.
Теглото не се измерва в килограми, а в нютони. Еднаквата маса (кг.) не означава еднакво тегло. В атмосферата действа силата на Архимед, поради която плават корабите, дирижаблите, балоните с хелии и т.н. Силата на Архимед е равна на плътността на обема изместен флуид, от тялото, умножен по земното ускорение. При равни килограми и различни обеми на телата, това с по- големият обем ще измести повече флуид, а силата на Архимед дества в противоположната посока на силата на тежестта, което кара тялото да олекне ;)
Не всичко е толкова просто колкото изглежда


А G=m.g? При равни m и g, G не би ли следвало да е еднакво?

TheFan
Мнения: 8
Регистриран на: 17 авг 2008 22:35
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот TheFan » 15 апр 2015 15:48

Аз бих разделил процеса на логика на седем стъпки, пише Грайм.

1. Албърт знае, че Бърнард не знае. (Може би Черил му е казала поне това).

2. Албърт заключава, че на Бърнард не може да му е казана уникална дата като 18 или 19.

3. Албърт самодоволно се присмива на Бърнард и обявява, че Бърнард не знае. Това е първото условие на задачата.

4. Бърнард осъзнава какво е осъзнал Албърт, което е, че Бърнард не разполага с 18 или 19. Сега, ако Албърт държеше "юни", той щеше да знае отговора, защото има само една останала дата през юни, а именно 17 юни Така Бърнард стига до извода, че отговорът не е юни.

5. Бърнард обявява, че знае отговора. Това е второто условие на задачата.

6. Ако Бърнард е толкова уверен, той трябва да има уникална дата. Ние знаем, че не е 18 или 19. Каква друга уникална дата може да бъде? Има две 14, две 15, 16 и 17, но Бърнард е елиминирал 17 юни. И така отговорът е 17 август.

7. Албърт е бесен, че Бърнард го е победил, минава през горните шест стъпки и стига до същото заключение - отговорът е 17 август. Така и той обявява, че знае отговора.

Оказва се, че 17 август е валиден отговор.

Но как е възможно да получите два различни отговора на един и същ математически въпрос?

Всичко зависи от това как тълкувате първото твърдение. Ако Албърт трябва да заключи, че Бърнард не знае, получавате като отговор 16 юли.

Но ако Албърт знае, че Бърнард не знае - с други думи, че това е констатация на факт, а не дедукция - тогава получавате 17 август.

Тази изключително незабележима промяна - дедукция срещу факт - променя същината на задачата. Ако приемете, че твърдението е факт, а не дедукция, даже можете да намерите отговора само от първите две условия. За да достигнете до отговора 16 юли, ще се нуждаете от всичките три условия.

Така че, може ли да се приеме 17 август за правилен отговор?

Вече не. Авторите на задачата, The Singapore and Asian School Math Olympiads, официално отхвърлиха тази алтернатива.

Те казват, че Бърнард не е разкрил, че той не знае отговора, в началото на разговора, така че Албърт не може да знае това като факт. Но аз не мисля, че те решава проблема, тъй като това игнорира възможността Албърт да знае по друг начин, например от Черил , пише Грайм.

bub
Мнения: 240
Регистриран на: 02 юли 2014 10:48
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот bub » 15 апр 2015 15:52

djd написа:
bub написа:
CTAHKO написа:
bub написа:Като сте големи всезнайковци, я ми кажете кое тежи повече 1 килограм стомана или 1 килограм дърво (орех)

И двете тежат по 1 килограм ;)

Така биха отговорили 99% от населението. Всъщност това не е така.
Теглото не се измерва в килограми, а в нютони. Еднаквата маса (кг.) не означава еднакво тегло. В атмосферата действа силата на Архимед, поради която плават корабите, дирижаблите, балоните с хелии и т.н. Силата на Архимед е равна на плътността на обема изместен флуид, от тялото, умножен по земното ускорение. При равни килограми и различни обеми на телата, това с по- големият обем ще измести повече флуид, а силата на Архимед дества в противоположната посока на силата на тежестта, което кара тялото да олекне ;)
Не всичко е толкова просто колкото изглежда


А G=m.g? При равни m и g, G не би ли следвало да е еднакво?

G=m.g дава теглото, но в атмосферата има флуид (въздух), респективно сила на Архимед която действа на 180 градуса от G, следователно се изваждат

Потребителски аватар
Авалокитешвара
Мнения: 1316
Регистриран на: 19 фев 2011 17:07
Местоположение: Марс
Контакти:

Re: Математическа задача е хит в социалните мрежи

Мнениеот Авалокитешвара » 15 апр 2015 15:54

boabbb написа:Такаа, няколко забележки - в първия рунд не е правилно - няма как да отсееш от последните двама, при това положение ще знаеш само, че не са еднакви, а ако премериш единия заедно със стандартен и излязат равни, тогава другия какъв е - лек или тежък :?: :lol: Целта е да се отсее един и да се каже дали е по-лек или по-тежък :!:


ЕЕЕЕ, мама му стара сега трябвало да ти кажа и дали е тежък или лек. :evil: :evil:
Добре де. Щом толкоз ти трябва да знаеш и дали е слаботелесен или неприлично дебел ще ти кажа.

Знаеш, че гадината е измежду 9, 10, 11 и 12 и имаш само 2 рунда.
Мериш от едната страна 9, 10 и 11, а от другата страна слагаш трима редовни клиента.
Ако са равни - гадината е 12 и в едно теглене ще определиш каква диета трябва да ползва.
Ако 9, 10 и 11 са по-тежки или по-леки - ще знаеш, че предателят е измежду тях и ще знаеш дебел ли е или не е дебел.
В последното теглене мериш 9 с 10 по правилото по-дебелият (или по-лекият в зависимост от това 9, 10 и 11 по-тежки ли са или не) губи. Ако имаш равенство изгаря 11.
По-добре първи на село, отколкото втори във Рим
Юлий Цезар


Върни се в “Свободна зона”



Кой е на линия

Потребители, разглеждащи този форум: Няма регистрирани потребители и 59 госта