Коста започва кариерата си в Спортинг Брага. През 2007 г. подписва с Атлетико Мадрид, но бива пращан под наем последователно в Брага, Селта Виго и Албасете преди да бъден продаден на Валядолид през 2009 г. На следващия сезон Атлетико си го връща обратно, от тогава Коста ключова фигура в атаката на дюшекчиите. През сезон 2013/14 отбелязва 27 гола с което помага на отбора си да спечели Ла Лига.
В кариерата като национал, Коста записва 2 мача за Бразилия през 2013 г., но по-късно обявява, че желае да представя Испания, след като получава гражданство. Дебюта си за Ла Фурия прави през март 2014 г. на Мондиал 2014. През 15 юли 2014г. подписва 5-годишен договор с Челси